相关简介
本课件为北师大版八年级数学上册《一定是直角三角形吗》内容，共31页。通过用13等结的绳子构造三角形这一动手实验，引导学生探索三角形的三边关系与直角之间的联系，从而掌握直角三角形的判别条件，理解常见的勾股数及其规律，为应用勾股定理打下坚实基础。
学习目标
1. 掌握直角三角形的判别条件，掌握常见的勾股数。
2. 经历直角三角形的判别条件的探索过程，并能进行简单的应用。
探究新知
利用三边关系构造直角三角形
拿出事先准备好的绳子，上面有13个等距的结，把这根绳子分成等长的12段。如图所示，拉紧绳子，构成一个三角形。大家可以发现什么？
利用三边关系构造直角三角形：第（1）个结到第（4）个结是3个单位长度即b＝3；同理a＝4，c=5。因为32＋42＝52，即a2＋b2＝c2。是否三角形的三边满足a2＋b2＝c2，我们就可以得到一个直角三角形呢？不妨再找几组数试一试。
归纳总结
1. 判定直角三角形的条件：
如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数。
2. 常见的勾股数有：
① 3，4，5；② 9，40，41；③ 8，15，17；④ 7，24，25；⑤ 5，12，13；⑥ 9，12，15。
3. 勾股数有无数组，一组勾股数中，各数的相同整数倍得到一组新的勾股数。
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