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在一次数学考试中，小英得了78分，而全班平均分仅为77.4分。她据此认为自己处于班级“中上水平”，但这个结论受极端数据影响并不准确。由此，我们引入中位数和众数这两个更稳健的统计量，本文将详细解析它们的概念、特征与应用场景。
学习目标
1. 经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念。
2. 理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数。
3. 在具体情景中体会平均数、中位数和众数三者的差别，能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势。
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某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？与同伴进行交流。
平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反映问题就出现了偏差。
怎样解决这个问题呢？我们需要学习新的数据代表——中位数与众数。
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
平均数、中位数、众数的特征
平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。
1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，但它容易受极端值的影响。
2. 中位数计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。
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