相关简介
在数学中，如何确认一个命题的真假？本节课将带你走进证明的世界，了解公理、定理与证明的基本概念。通过欧几里得《几何原本》的启示，我们学习本套教科书所采用的基本事实，感受公理化思想对数学发展的深远意义。一起探索从定义到命题，再到严谨证明的思维过程。
学习目标
1．了解真命题的证明，通过实例感受证明的过程与格式．
2．初步感受公理化思想，并了解本套教科书所采用的基本事实．
3．阅读有关《原本》和公理化的资料，感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值．
探究新知
思考：如何证实一个命题是真命题呢？
了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例.
1. 原名:某些数学名词称为原名.
2. 公理:公认的真命题称为公理.
3. 证明:除了公理外,其他真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.
4. 定理:经过证明的真命题称为定理.
一起探究
本套教科书选用九条，我们已经认识了其中的八条:
1. 两点确定一条直线；
2. 两点之间线段最短；
3. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
4. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）；
5. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
6. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；
7. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；
8. 三边分别相等的两个三角形全等.
其他公理
等式的有关性质和不等式的有关性质（以后将会学到）都可以看作公理.
“在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.
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