相关简介
在平行线的证明中，三条基本性质——同位角相等、内错角相等、同旁内角互补——是几何推理的核心工具。本课通过严格的逻辑证明和实例解析，帮助学生理解这些定理的推导过程，掌握证明的步骤与格式，培养逆向思维与合情推理能力，为后续复杂几何问题奠定基础。
学习目标
1. 认识平行线的三条性质。
2. 能熟练运用这三条性质证明几何题。
3. 进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法。
4. 了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程。
5. 进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。
探究新知
猜想
1. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
2. 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
3. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
证明：同位角相等
已知：如图，直线 AB∥CD，∠1和∠2是直线 AB，CD 被直线 EF 截出的同位角。
求证：∠1=∠2。
证明：假设∠1≠∠2，那么我们可以过M点作直线GH，使∠EMH =∠2，如图所示。根据“同位角相等，两直线平行”可知GH∥CD。又因为AB∥CD，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行。这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾。这说明∠1≠∠2的假设不成立，所以∠1=∠2。
应用示例
已知平行线AB、CD被直线AE所截：
(1) 若∠1=110°，可以知道∠2是多少度吗？为什么？
(2) 若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？
(3) 若∠1=110°，可以知道∠4是多少度吗？为什么？
方法点拨
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
......
关键词：平行线的性质PPT课件免费下载，平行线的证明PPT下载，.PPTX格式；
