相关简介
在数学学习中，深入理解三角形内角和定理的两个重要推论，是提升几何推理能力的关键。本节课将带你明确三角形外角的定义，掌握其与不相邻内角的关系，并通过一题多解、一题多变的探索，培养灵活解决几何问题的能力。
学习目标
1. 掌握三角形内角和定理的两个推理，并能运用这些定理解决简单的问题。
2. 经历探索与证明的过程，进一步发展推理能力。
3. 在一题多解、一题多变中，积累解决几何问题的经验，提升解决问题的能力。
一起探究
三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为三角形的外角。例如，如图中∠1是三角形ABC的∠ABC的外角。
想一想：一个三角形的外角应具备哪些条件呢？
三角形的外角应具备的条件：
1. 角的顶点是三角形的顶点。
2. 角的一边是三角形的一边。
3. 另一边是三角形中一边的延长线。
三角形内角和定理的推论
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
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