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集合是数学中最基本的概念之一，掌握集合的含义、元素的特性以及元素与集合的关系是学好高中数学的起点。本课件围绕人教高中数学A版必修一第一课时内容，系统讲解集合的定义、元素的确定性、互异性和无序性，以及如何判断一组对象能否构成集合，帮助你建立清晰的集合思维框架。
元素与集合的概念
1. 元素：一般地，把研究对象统称为元素，常用小写字母a, b, c, …表示。
2. 集合：一些元素组成的总体叫做集合，简称集，常用大写拉丁字母A, B, C, …表示。
3. 集合相等：指构成两个集合的元素是完全相同的。
4. 集合中元素的特性：确定性、互异性和无序性。
元素与集合的关系
设集合A表示“1～10以内的所有素数”，3,4这两个元素与集合A有什么关系？如何用数学语言和符号语言分别表示？
提示：3是集合A中的元素，即3属于集合A，记作3 ∈ A；4不是集合A中的元素，即4不属于集合A，记作4 ∉ A。
判断一组对象能否构成集合的方法
1. 依据：元素的确定性是判断的依据。如果考查的对象是确定的，就能构成集合，否则不能构成集合。
2. 切入点：解答此类问题的切入点是集合元素的特性，即确定性、互异性和无序性。
