相关简介
本课件系统梳理等式与不等式的性质，重点讲解如何用数学符号准确表示不等关系，掌握实数大小比较的基本方法，并通过作差法比较大小等实用技巧，帮助学习者深入理解不等式在数学表达中的核心作用。
学习目标
梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质，理解等式与不等式的共性与差异。
用不等式表示不等关系
1．不等式的概念：用数学符号“≠”“＞”“＜”“≥”或“≤”连接两个数或两个代数式，以表示它们之间的不等关系，含有这些符号的式子叫做不等式。
2．常见的文字语言与数学符号之间的转换如下表所示：
实数大小比较的依据
关于实数a，b大小的比较，有以下基本事实：
a－b > 0 ⇔ a > b；a－b = 0 ⇔ a = b；a－b < 0 ⇔ a < b。
将不等关系表示成不等式的思路
1. 读懂题意，找准不等关系所联系的量。
2. 用适当的不等号连接。
3. 多个不等关系用不等式组表示。
用不等式（组）表示不等关系时应注意的问题
在用不等式（组）表示不等关系时，应注意必须是具有相同性质，可以进行比较时，才可用，没有可比性的两个（或几个）量之间不能用不等式（组）来表示。
利用作差法比较大小的四个步骤
1. 作差：对要比较大小的两个式子作差。
2. 变形：对差式通过通分、因式分解、配方等手段进行变形。
3. 判断符号：对变形后的结果结合题设条件判断出差的符号。
4. 作出结论。
利用不等式的性质求取值范围的注意点
1. 利用几个不等式的范围来确定某个不等式的范围要注意：同向不等式的两边可以相加（相乘），这种转化不是等价变形，如果在解题过程中多次使用这种转化，就有可能扩大其取值范围。
2. 同向不等式具有可加性与可乘性，但是不能相减或相除。应用时，要充分利用所给条件进行适当变形来求范围，注意变形的等价性。
