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函数是高中数学的核心概念，本课件从集合与对应的视角重新定义函数，带你深入理解定义域、值域、对应关系三要素，并掌握区间表示法、函数相等判断及图形识别方法。以下内容将系统梳理函数的概念与性质，助你轻松掌握这一关键知识点。
学习目标
1. 用集合语言和对应关系刻画函数，了解构成函数的要素
2. 会求一些简单函数的定义域和值域
3. 理解区间的概念及表示
函数的概念
(1) 函数的定义域和值域也可能是有限集，如 f(x)＝1；
(2) 根据函数的定义，对于定义域中的任何一个 x，在值域中都有唯一确定的 y 与之对应；
(3) 在函数的定义中，函数的值域是集合 B 的子集。
函数相等
如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数是同一函数。
区间及有关概念
1. 一般区间的表示
设 a, b ∈ R，且 a < b，规定如下：
（原文此处应有区间表格，但未提供具体内容，故按原文结构自然收束。）
2. 特殊区间的表示
（原文此处应有特殊区间内容，保留原文结构。）
根据图形判断对应关系是否为函数的方法
1. 任取一条垂直于 x 轴的直线 l；
2. 在定义域内平行移动直线 l；
3. 若 l 与图形有且只有一个交点，则是函数；若在定义域内没有交点或有两个或两个以上的交点，则不是函数。
判断两个函数为同一函数应注意三点
1. 定义域、对应关系两者中只要有一个不相同就不是同一函数，即使定义域与值域都相同，也不一定是同一函数。
2. 函数是两个数集之间的对应关系，所以用什么字母表示自变量、因变量是没有限制的。
3. 在化简解析式时，必须是等价变形。
