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函数的最值是高中数学函数部分的核心概念之一。本节内容通过图象直观理解最大值与最小值的符号定义，并借助单调性掌握求最值的基本方法。同时还将系统学习二次函数在闭区间上的最值问题，以及如何运用函数思想解决实际应用中的最优化问题。
函数的最大值与最小值
一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：∀x∈I，都有f(x) ≤ M（或f(x) ≥ M），且存在x0∈I使得f(x0)＝M，那么称M是函数y＝f(x)的最大值（或最小值）。
理解这一概念时需注意：最值必须是定义域内的某个函数值，且满足对定义域内所有自变量都成立的不等式关系。
学习目标
1. 借助函数图象，会用符号语言表达函数的最大值、最小值，理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义。
2. 理解最大值、最小值的作用和实际意义，会借助单调性求最值。
3. 掌握求二次函数在闭区间上的最值。
求解实际问题的四个步骤
1. 读题：分为读懂和深刻理解两个层次，把“问题情境”译为数学语言，找出问题的主要关系（目标与条件的关系）。
2. 建模：把问题中的关系转化成函数关系，建立函数解析式，把实际问题转化成函数问题。
3. 求解：选择合适的数学方法求解函数。
4. 评价：对结果进行验证或评估，对错误加以改正，最后将结果应用于现实，做出解释或预测。
特别提醒：求解实际问题的步骤也可认为分成“设元—列式—求解—作答”四个步骤。
含参数的二次函数最值问题的解法
解决含参数的二次函数的最值问题，首先将二次函数化为y＝a(x＋h)²＋k的形式，再依a的符号确定抛物线开口的方向，依对称轴x＝－h得出顶点的位置，再根据x的定义区间结合大致图象确定最大值或最小值。
含参数的二次函数最值问题的几种类型
1. 区间固定，对称轴变动（含参数），求最值。
2. 对称轴固定，区间变动（含参数），求最值。
3. 区间固定，最值也固定，对称轴变动，求参数。
通常都是根据区间端点和对称轴的相对位置进行分类讨论。
人教高中数学A版必修一《函数的最大(小)值》函数的概念与性质PPT教学课件，共40页。
