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对数是数学中重要的运算工具，它连接了指数与幂运算。本教学课件围绕对数的概念展开，详细讲解了对数的运算性质、换底公式的应用，以及利用对数运算性质化简求值的原则和方法，同时介绍了指数式与对数式的互化技巧，帮助学习者快速掌握对数运算的核心素养，为后续函数学习打下坚实基础。
学习目标
1. 掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算
2. 能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数
利用对数运算性质化简与求值的原则和方法
基本原则
1. 正用或逆用公式，对真数进行处理。
2. 选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行。
两种常用的方法
1. “收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；
2. “拆”，将积(商)的对数拆成同底的两对数的和(差)。
利用对数式与指数式互化求值的方法
1. 在对数式、指数式的互化运算中，要注意灵活运用定义、性质和运算法则，尤其要注意条件和结论之间的关系，进行正确的相互转化。
2. 对于连等式可令其等于k(k>0)，然后将指数式用对数式表示，再由换底公式可将指数的倒数化为同底的对数，从而使问题得解。
课堂归纳
1. 换底公式可完成不同底数的对数式之间的转化，可正用、逆用。使用的关键是恰当选择底数，换底的目的是利用对数的运算性质进行对数式的化简（体现了数学运算的核心素养）。
2. 运用对数的运算性质应注意：
（1）在各对数有意义的前提下才能应用运算性质。
（2）根据不同的问题选择公式的正用或逆用。
（3）在运算过程中避免出现以下错误：
1. logaNn＝(logaN)n
2. loga(MN)＝logaM·logaN
3. logaM±logaN＝loga(M±N)
