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在三角函数的学习中，函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式确定与性质分析是重要内容。本课时重点讲解如何根据图象求解析式、判断函数奇偶性以及求解单调区间，帮助学生掌握从图象到解析式的三种常用方法，并灵活运用换元技巧处理相关问题。
已知图象求y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的方法
1. 方法一：如果从图象直接确定A和ω，再选取“第一个零点”(即五点作图法中的第一个)的数据代入“ωx＋φ＝0”(要注意正确判断哪一个点是“第一零点”)求得φ。
2. 方法二：通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，ω，φ。这里需要注意的是，要认清所选择的点属于五个点中的哪一点，并能正确代入列式。
3. 方法三：运用逆向思维的方法，先确定函数的基本解析式y＝Asin ωx，根据图象平移规律可以确定相关的参数。
正弦、余弦型函数奇偶性的判断方法
正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)和余弦型函数y＝Acos(ωx＋φ)不一定具备奇偶性。对于函数y＝Asin(ωx＋φ)，当φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数，当φ＝kπ＋π/2(k∈Z)时为偶函数；对于函数y＝Acos(ωx＋φ)，当φ＝kπ(k∈Z)时为偶函数，当φ＝kπ＋π/2(k∈Z)时为奇函数。
与正弦、余弦型函数有关的单调区间的求解技巧
(1) 结合正弦、余弦型函数的图象，熟记它们的单调区间。
(2) 确定函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)单调区间的方法：采用“换元”法整体代换，将ωx＋φ看作一个整体，可令“z＝ωx＋φ”，即通过求y＝Asin z的单调区间而求出函数的单调区间。若ω<0，则可利用诱导公式先将x的系数转变为正数，再求单调区间。
