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本节课为人教高中数学A版必修一《集合的基本运算》第2课时，重点讲解全集与补集的概念及运算方法。通过定义、Venn图和数轴三种方式，帮助学生掌握补集的求解、综合运算以及实际应用，提升数学抽象与直观想象能力。
课标阐释
1. 理解全集、补集的含义，会求给定集合的补集。（数学抽象）
2. 能够解决交集、并集、补集的综合运算问题。（数学运算）
3. 能借助Venn图，利用集合的相关运算解决有关的实际应用问题。（直观想象）
知识点一：全集
一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作 U 。
知识点二：补集
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作∁UA。
名师点析
（1）∁UA表示集合U为全集时，集合A在全集U中的补集，则∁UA ⊆ U。如果全集换成其他集合（如R），那么符号中“U”也必须换成相应的集合（如∁RA）。
（2）求∁UA的前提为集合A是全集U的子集。
反思感悟：求集合的补集的方法
1. 定义法：当集合中的元素较少时，可利用定义直接求解。
2. Venn图法：借助Venn图可直观地求出全集及补集。
3. 数轴法：当集合中的元素连续且无限时，可借助数轴求解，此时需注意端点问题。
