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复数的加法和减法运算是复数代数形式中的基础操作，其运算法则与实数运算类似，但需注意实部与虚部分别相加减。本文结合人教高中数学A版必修二教学课件，系统讲解复数加、减运算的法则、运算律以及几何意义，并通过例题帮助学习者掌握数形结合思想，提升解题能力。
明确目标
1. 结合实数的加、减运算法则，熟练掌握复数代数形式的加、减运算法则。
2. 理解复数加法、减法运算的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题。
知识点一 复数的加法、减法
1. 复数的加法、减法的运算法则
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则
(1) z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i
(2) z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i
2. 复数的加法运算律
对任意z1，z2，z3 ∈ C，有
(1) z1＋z2＝z2＋z1
(2) (z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)
题型一 复数的加、减运算
学透用活
对复数加、减法运算的五点说明
1. 一种规定：复数的代数形式的加法法则是一种规定，减法是加法的逆运算。
2. 运算律：实数加法的交换律、结合律在复数集中仍成立。实数的移项法则在复数中仍然成立。
3. 运算结果：两个复数的和（差）是唯一的复数。
4. 适当推广：可以推广到多个复数进行加、减运算。
5. 虚数单位i：在进行复数加、减运算时，可将虚数单位i看成一个字母，然后去括号、合并同类项即可。
复数代数形式的加、减法运算技巧
1. 复数代数形式的加、减法运算实质就是将实部与实部相加减，虚部与虚部相加减之后分别作为结果的实部与虚部，因此要准确地提取复数的实部与虚部。
2. 算式中若出现字母，首先确定其是否为实数，再确定复数的实部与虚部，最后把实部与实部、虚部与虚部分别相加减。
3. 复数的运算可以类比多项式的运算：若有括号，括号优先；若无括号，可以从左到右依次进行计算。
