相关简介
在我们周围,从书本到建筑物,许多物体的形状都蕴含着几何学的基本结构。本课程将带你认识棱柱、棱锥、棱台这三类重要的空间几何体,通过实物模型和计算机软件观察它们的面、棱、顶点特征,并学会用这些结构特征描述现实生活中的简单物体。掌握这些基础,是后续学习立体几何的起点。
学习目标
1. 利用实物模型、计算机软件等观察空间图形,认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征。
2. 能运用这些结构特征描述现实生活中简单物体的结构。
知识点一 空间几何体
1. 空间几何体的定义
在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一部分。如果只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
2. 多面体和旋转体
多面体与旋转体的异同点有哪些?
相同点:两者都是封闭的几何体,包括表面及其内部的所有点。
不同点:多面体的表面都是平面多边形,旋转体的表面有的是平面,有的是曲面。
知识点二 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
1. 棱柱的结构特征
有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
2. 几种特殊的棱柱
直棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱。
斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱。
正棱柱:底面是正多边形的直棱柱。
平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱。
长方体:底面是矩形的直棱柱叫做长方体。
正方体:棱长都相等的长方体叫做正方体。
(注:本文档所呈现的内容为人教高中数学A版必修二《棱柱、棱锥、棱台的结构特征》立体几何初步PPT下载节选,共41页。)