相关简介
本课件围绕人教高中数学A版必修二《直线与直线平行》立体几何初步内容，系统梳理了空间直线平行关系的基本事实和等角定理，并通过长方体模型帮助直观感知。课件明确了学习目标，提供了平行关系的判定依据与证明策略，重点讲解了基本事实4和等角定理的应用方法，结合实际图形辅助判断角相等或互补的情况。
明确目标
1. 了解基本事实4和等角定理。
2. 借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线平行的关系。
平行于同一条直线的两条直线互相平行
判断空间两条直线平行的依据
解决空间中两条直线平行的策略
1. 利用基本事实4找到一条直线c，使得a∥c，同时b∥c，由基本事实4得到a∥b。
2. 利用平面几何的知识（三角形的中位线、梯形的中位线、平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理等）来证明。
等角定理的应用
【学透用活】
1. 等角定理实质上由如下两个结论合成：
① 若一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行且方向都相同（或方向都相反），则这两个角相等；
② 若一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，有一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反，则这两个角互补。
2. 此定理表明，把空间一角平移后，角的大小不变。
空间角相等的证明方法
1. 等角定理是较常用的方法，“等角”定理的结论是相等或互补，在实际应用时，一般是借助于图形判断是相等还是互补，还是两种情况都有可能。
2. 转化为平面图形中的三角形全等或相似来证明。
基本事实4、等角定理的综合应用
【探究发现】
1. 棱柱的侧棱具有怎样的结构特征？根据基本事实4，利用这些特征能否证明相关类似的两直线平行？
提示：平行且相等；能。
2. 等角定理的结论是相等或互补，实际应用时要怎样判断？
提示：要借助图形来判断。当两个角的两边分别对应平行且方向都相同或相反时，这两个角相等，否则这两个角互补。
