《提公因式法》整式的乘法与因式分解PPT免费课件

人教版八年级数学上册《提公因式法》整式的乘法与因式分解PPT免费课件，共17页。

学习目标

1. 掌握因式分解、公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解；

2. 理解因式分解与整式乘法的互逆变形关系；

3. 经历提公因式法分解因式，准确找出公因式，渗透化归思想；

4. 培养学生分析、类比的思想，积累确定公因式的初步经验，体会因式分解的应用价值.

观察思考

如图，一块草坪被分成三部分，你能用不同的方式表示这块草坪的面积吗？

方法一：m(a+b+c)

方法二：ma+mb+mc

m(a+b+c)=ma+mb+mc

合作探究

把一个多项式化为几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.

做一做

你能试着将多项式pa+pb+pc分解因式吗？

pa+pb+pc=p(a+b+c)

x²+x=x(x+1)

它们的各项都有一个公共的因式，我们把公共的因式叫做这个多项式各项的公因式

一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

随堂练习

把下列各式分解因式

(1)ax+ay； (2)3mx6my； (3)8m²n+2mn；

(4) 12xyz-9x²y²； (5)2a(y-z)-3b(z-y)； (6)p(a²+b²)-q(a²+b²).

提公因式法

概念：因式分解：把一个多项式化成了几个整式的积的形式

公因式：它们的各项都有一个公共的因式，我们把公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.

提公因式法的一般步骤：

1.找出公因式

2.提公因式并确定另一个因式

注意事项.：剩余因式无公因式可提