《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT精品课件

内容介绍

人教版八年级数学下册《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT精品课件，共20页。

学习目标

1.理解勾股定理的逆定理及证明过程。

2.能简单的运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

3.利用勾股定理逆定理解决实际问题

重点运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

难点勾股定理逆定理的证明。

新知讲解

用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。

问题：按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？

下面有三组数分别是一个三角形的三边长a, b, c:

①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17.

问题2 这三组数在数量关系上有什么相同点？

① 5,12,13满足52+122=132,

② 7,24,25满足72+242=252,

③ 8,15,17满足82+152=172.

a2+b2=c2

命题2：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

这个命题和前面学的命题1（勾股定理）之间有什么关系吗？

1.题设和结论正好相反的两个命题，叫做互逆命题。

2.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。

定理与逆定理

一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。

如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理是另一个定理的逆定理。

图集

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