《矩形》平行四边形PPT精品课件(第1课时)

内容介绍

人教版八年级数学下册《矩形》平行四边形PPT精品课件(第1课时)，共17页。

学习目标

1．掌握矩形的定义，能区分与平行四边形的异同．

2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决问题．

新课导入

我们知道平行四边形是特殊的四边形，它具有特殊的性质．那么有没有特殊的平行四边形呢？如果有的话，它们又会具有什么样的特殊性质呢？

合作探究

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质．

你能列举一些这样的性质吗？

是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；

对边平行且相等；

对角相等；

对角线互相平分．

矩形是轴对称图形，邻边不相等的矩形有两条对称轴，分别是过每组对边中点的直线．

矩形的四个角都是直角．

已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠ABC＝90°，对角线AC与DB相交于点O．

求证：（1）∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°；

证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC＝∠CDA，∠BCD＝∠DAB，AB∥DC．

∴∠ABC＋∠BCD＝180°．

又∠ABC＝90°，∴∠BCD＝90°．

∴∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°．

求证：（2）AC＝DB．

证明：（2）∵四边形ABCD是矩形，

∴AB＝DC．

在△ABC和△DCB中，

∵AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，

∴△ABC≌△DCB．

∴AC＝DB．

图集

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