《一次函数》PPT课件下载(第3课时)

人教版八年级数学下册《一次函数》PPT课件下载(第3课时)，共17页。

学习目标

1.理解待定系数法的意义.

2.会用待定系数法求一次函数的解析式.

新课导入

前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？

两点法——两点确定一条直线

思考：反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？

合作探究

已知一次函数的图象过点(3， 5)与(－4，－9)，求这个一次函数的解析式.

分析：求一次函数y＝kx＋b的解析式，关 键是求出k，b的值.

从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b.

因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.

新知小结

先假定解析式中的未知系数，然后根据已知条件求出待定的系数，从而确定出该解析式的方法是数学上常用的方法，这种方法称为待定系数法．

特别提醒：

用待定系数法求函数解析式时，要先判断函数是哪一类函数，然后才能设出所求函数的解析式 .

在正比例函数y=kx中，只有一个待定系数k，只需要一个除 (0，0)外的条件即可求出k的值；在一次函数y=kx+b中，有两个待定系数k，b，因而需要两个条件才能求出k 和 b 的值 .

用待定系数法确定函数解析式时，应注意结合题目信息，根据不同情况选择相应方法：

(1)如果已知图象经过点的坐标，那么可直接构造方程(组)求解；

(2)当直线经过的点的坐标未知时，结合题意，先确定直线经过的点的坐标，再构造方程(组)求解．

随堂练习

1.正比例函数y=kx经过点(－1，2)，则它的函数解析式为_________.

2.一次函数的图象经过点(1，－1)，(－2，5)，则一次函数的解析式为_________.

3.已知一次函数y=－x+b的图象过点(8，2)，则此一次函数的解析式为_________.