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人教版九年级数学上册《一元二次方程》PPT优秀课件，共25页。
什么叫方程？我们学过哪些方程？
含有未知数的等式叫做方程.
我们学过的方程有一元一次方程，二元一次方程（组）及分式方程，其中前两种方程是整式方程.
什么叫一元一次方程？
含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.
情景导入
在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为 2 米， 那么它的下部应设计为多高？
雕像的上部高度AC与下部高度BC应有
如下关系：AC：BC=BC：2，
即 BC 2=2AC.
设雕像下部BC高 x m，
则 AC=2-x，
得方程 x2=2(2-x)，
整理得 x2+2x-4=0. ①
知识点一：一元二次方程的概念
问题1：有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，再将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
解：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为(100-2x)cm，宽为(50-2x)cm，根据方盒的底面积为3600cm2，得
(100-2x)(50-2x)=3600.
化简，得x2-75x+350=0. ②
问题2：要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
全部比赛场数为4×7=28
设应邀请 x 个队参赛，每个队要与其他 (x－1) 个队各赛一场，
因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共
一元二次方程的概念
等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.
一元二次方程的一般形式是
ax2+bx +c = 0(a，b，c为常数， ≠0)
ax2 称为二次项，a 称为二次项系数.
bx 称为一次项，b 称为一次项系数.
c 称为常数项.
知识点二：一元二次方程的根
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．
知识点三：建立一元二次方程模型
问题 在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑三条宽相等的小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？
