《配方法》一元二次方程PPT免费课件(第1课时)

内容介绍

人教版九年级数学上册《配方法》一元二次方程PPT免费课件(第1课时)，共15页。

学习目标

（1）能根据平方根的意义解形如x2=p及ax2+c=0的一元二次方程.

（2）能运用开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程.

（3）体会“降次”的数学思想.

推进新课

知识点1 用直接开平方法解一元二次方程

问题1 根据平方根的意义解导入列出的方程：x2=25.

解：根据平方根的意义，得

x= ±5

即 x1=5，x2=-5

因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5dm.

规律总结

当p>0时，方程x2=p有两个不等的实数根

当p=0时，方程x2=p有两个相等的实数根 x1=x2=0.

当p<0时，方程x2=p无实数根.

知识点2 降次

你认为应怎样解方程(x+3)2=5?

由方程x2=25得x=±5.

以此类推：

由方程(x+3)2=5，可得

解方程(x+3)2=5，实质上是把一个一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，再解两个一元一次方程即得原方程的解.

随堂训练

1．方程x2＋m＝0有实数根的条件是( )

A．m＞0 B．m≥0

C．m＜0 D．m≤0

2．下列方程能用直接开平方法求解的是( )

A．5x2＋2＝0 B．4x2－2x＋1＝0

C．x2－2＝4 D．3x2＋4＝2

3．方程5y2－3＝y2＋3的实数根的个数是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

4．若关于x的一元二次方程x2－c＝0的一个根为x＝1，则另一个根为____________．

图集

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