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人教版九年级数学上册《配方法》一元二次方程PPT免费课件(第1课时)，共15页。
学习目标
（1）能根据平方根的意义解形如x2=p及ax2+c=0的一元二次方程.
（2）能运用开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程.
（3）体会“降次”的数学思想.
推进新课
知识点1 用直接开平方法解一元二次方程
问题1 根据平方根的意义解导入列出的方程：x2=25.
解：根据平方根的意义，得
x= ±5
即 x1=5，x2=-5
因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5dm.
规律总结
当p>0时，方程x2=p有两个不等的实数根
当p=0时，方程x2=p有两个相等的实数根 x1=x2=0.
当p<0时，方程x2=p无实数根.
知识点2 降次
你认为应怎样解方程(x+3)2=5?
由方程x2=25得x=±5.
以此类推：
由方程(x+3)2=5，可得
解方程(x+3)2=5，实质上是把一个一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，再解两个一元一次方程即得原方程的解.
随堂训练
1．方程x2＋m＝0有实数根的条件是( )
A．m＞0 B．m≥0
C．m＜0 D．m≤0
2．下列方程能用直接开平方法求解的是( )
A．5x2＋2＝0 B．4x2－2x＋1＝0
C．x2－2＝4 D．3x2＋4＝2
3．方程5y2－3＝y2＋3的实数根的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4．若关于x的一元二次方程x2－c＝0的一个根为x＝1，则另一个根为____________．
