《因式分解法》一元二次方程PPT教学课件

人教版九年级数学上册《因式分解法》一元二次方程PPT教学课件，共16页。

学习目标

（1）了解因式分解法的概念；

（2）会利用因式分解法解简单数字系数的一元二次方程；

（3）经历探索因式分解法解一元二次方程，发展学生的逻辑推理和数学运算的核心素养，同时学会灵活选择解方程的方法；

（4）通过运用因式分解法解简单系数的一元二次方程，体验解决问题的方法多样性，提升学习数学的兴趣，并建立学好数学的自信心.

回顾与反思

什么叫因式分解？因式分解有哪些方法？

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫分解因式.

方法有：提取公因式、公式法、十字相乘法等.

一起探究

问题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过𝑥s离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x² .根据上述规律，物体经过多少秒落回地面（结果保留小数点后两位）？

用因式分解法解一元二次方程的步骤：

1.移项：将方程化为一般形式；

2.分解：将方程的左边分解为两个一次式的乘积；

3.转化：令每个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；

4.求解：解这两个一元一次方程，它们的解就是一元二次方程的解.

随堂练习

1.一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为__________和__________，方程的根是________________.

2.方程3x²=0的根是______；方程(y-2)²=0的根是______；方程(x+1)²=4(x+1)的根是_________________.

3.解方程x(x+1)=2时，要先把方程化为_______________；再选择适当的方法求解，得方程的两根为𝑥_1=___； 𝑥_2=___.