《实际问题与一元二次方程》一元二次方程PPT免费课件(第2课时)

人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》一元二次方程PPT免费课件(第2课时)，共20页。

学习目标

1.掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题. （重点）

2.正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型. （难点）

新课导入

列一元二次方程解决实际问题的步骤？

①审题，②设出未知数，

③找等量关系，④列方程，

⑤解方程，⑥验根，

⑦答.

新课讲解

知识点1 有关增长/下降率的问题

两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?

下降率是什么意思？它与原成本、终成本之间有何数量关系？

①如果甲种药品成本平均每年的下降率为x，则下降一次后的成本变为___________，再次下降后的成本变为___________.（用代数式表示）

②设甲种药品成本平均每年的下降率为x，由等量关系______________________ 可得方程___________，解这个方程，得到方程的两根，根据问题的实际意义，应选择哪个根呢？为什么？

思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额大的药品，它的成本下降率一定也大吗? 应怎样全面地比较几个对象的变化状况?

答：甲乙两种药的平均下降率相同；成本下降额较大的药品， 它的成本下降率不一定较大.不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率.

知识点2 销售利润问题

某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元， 按每千克60元出售,平均每天可售出100千克, 后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:

在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场, 该店应按原售价的几折出售?

课堂小结

增长率问题

a(1+x)2=b，其中 a 为增长前的量，x 为增长率，2 为增长次数，b 为增长后的量.

降低率问题

a(1-x)2=b，其中 a 为降低前的量，x 为降低率，2 为降低次数，b 为降低后的量.注意 1 与 x 位置不可调换.