《二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质》二次函数PPT教学课件(第1课时)

人教版九年级数学上册《二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质》二次函数PPT教学课件(第1课时)，共22页。

学习目标

1.会画二次函数y=ax2+k的图象.（重点）

2.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.（难点）

3.理解y=ax²与 y=ax²+k之间的联系.（重点）

二次函数y=ax2+k的图象和性质

(1)自变量x的取值范围是什么?

(2)画函数图象时,x取哪些值列表能使函数图象上的点均匀对称?

(3)如何用平滑的曲线连接各点?

思考

(1)三条抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？

(2)你有什么方法把抛物线y=2x2分别移动到抛物线y=2x2+1的位置和抛物线y=2x2-1的位置?

抛物线y = 2x2+1 , y = 2x2 -1 的开口方向、对称轴和顶点各是什么？

相同点：开口方向相同、形状相同，对称轴都是y轴。

不同点：顶点坐标发生了改变。

当 k > 0 时向上平移 k 个单位长度

当 k < 0 时向下平移|k|个单位长度

巩固练习

1.下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是(　　)

A.y=x2+1 B.y=x2-1

C.y=(x+1)2 D.y=(x-1)2

解析:抛物线y= x2+1的顶点坐标是(0,1);抛物线y= x2-1的顶点坐标是(0,-1);抛物线y=(x+1)2的顶点坐标为(-1,0);抛物线y=(x-1)2的顶点坐标是(1,0).故选A.

2.抛物线y=-x2-1的开口方向和对称轴分别是(　　)

A.向上,y轴 B.向下,y轴

C.向上,直线x=-1 D.向下,直线x=-1

3.在平面直角坐标系中,将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位长度,所得图象对应的函数解析式为(　　)

A.y=2x2+2 B.y=2x2-2

C.y=2(x+2)2 D.y=2(x-2)2

解析:根据平移的规律可知把二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位长度,所得图象对应的函数解析式为y=2x2+2.故选A.