《二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质》二次函数PPT教学课件(第2课时)

人教版九年级数学上册《二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质》二次函数PPT教学课件(第2课时)，共20页。

学习目标

（1）会用描点法画二次函数y=a(x-h)2的图象.

（2）能说出抛物线y=a(x-h)2与抛物线y=ax2的相互关系.

（3）能说出抛物线y=a(x-h)2的开口方向、对称轴、顶点.

抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系？

k > 0时，向上平移 k 个单位长度

k < 0时，向下平移|k|个单位长度

抛物线y=a(x-h)2(a＞0)的图象有哪些性质？

一般地，当a＞0时，抛物线y=a(x-h)2的开口向上，对称轴是x=h，顶点是(h,0)，顶点是抛物线的最低点，函数有最小值，最小值为0.

在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降趋势；在对称轴的右侧，抛物线从左到右上升趋势.也就是说，当x＜h时，y随x的增大而减小；当x＞h时，y随x的增大而增大.

抛物线y=a(x-h)2与抛物线 y=ax2有什么关系？

可以看作互相平移得到.

y=ax2

当向左平移 ︱h︱个单位 时 y=a(x+h)2

当向右平移 ︱h︱ 个单位时 y=a(x-h)2

基础巩固

1.抛物线y＝3(x－2)2可以由抛物线y＝3x2向_____平移_____个单位得到．

2.二次函数y=-2(x-1)2的图象开口方向是_____，顶点坐标是_____，对称轴是 _____.

3.要得到抛物线y=1/3 (x－4)2，可将抛物线y= 1/3x2( )

A.向上平移4个单位 B.向下平移4个单位

C.向右平移4个单位 D.向左平移4个单位

4.对于任意实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2( )

A.开口方向相同B.对称轴相同

C.顶点相同 D.都有最高点