《二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质》二次函数PPT教学课件(第3课时)

人教版九年级数学上册《二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质》二次函数PPT教学课件(第3课时)，共20页。

学习目标

（1）会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k的图象.

（2）能说出抛物线y=a(x-h)2+k与抛物线y=ax2的相互关系.

（3）能说出抛物线y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴、顶点.

抛物线y=ax2+k怎样由抛物线y=ax2平移得到？抛物线y=a(x-h)2怎样由抛物线y=ax2平移得到？

顶点式y=a(x-h)2+k

一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同，位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.

要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长.

解：如图,以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立直角坐标系.

说出下面函数的开口方向、对称轴和顶点.

（1）y=2(x+3)2+5； （2）y=-3(x-1)2-2；

开口向上 开口向下

对称轴为x=-3 对称轴为x=1

顶点坐标为（-3，5） 顶点坐标为（1，-2）

（3）y=4(x-3)2+7； （4）y=-5(x+2)2-6.

开口向上 开口向下

对称轴为x=3 对称轴为x=-2

顶点坐标为（3，7） 顶点坐标为（-2，-6）

基础巩固

1.对称轴是直线x=-2的抛物线是( )

A.y=-2x2-2 B.y=-2x2＋2 C.y=-(x+2)2-2 D.y=-5(x-2)2-6

2.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）

A.y=3(x-2)2-1 B.y=3(x-2)2+1 C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x+2)2+1

3.若抛物线的顶点为(3,5) ,则此抛物线的解析式可设为( )

A.y=a(x+3)2+5 B.y=a(x-3)2+5 C.y=a(x-3)2-5 D.y=a(x+3)2-5