《中心对称》旋转PPT免费下载

人教版九年级数学上册《中心对称》旋转PPT免费下载，共26页。

学习目标

1.正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称的图形的性质特点.

2.能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.

3.经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现，探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力.

4. 通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，培养热爱数学的情怀.

思考

(1) 如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

旋转180°后，两个图案互相重合.

(2) 如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OAB绕点O旋转180°，你有什么发现？

旋转180°后，两个图案互相重合.

归纳

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心(简称中心).这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.

1. 中心对称是指两个图形间的位置关系，必须涉及两个图形.

2. 中心对称是特殊的旋转，旋转角为180°.

3. 成中心对称的两个图形，只有一个对称中心，这个对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上，但对称点一定在对称中心的两侧或与对称中心重合.

中心对称的性质：

1. 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.

2. 中心对称的两个图形是全等的.

典型例题

(1) 如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′.

第一步：连接AO.

第二步：延长AO至A′，使OA=OA′，即可以求得点A关于点O的对称点为A′.

(2) 如图，线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′ .

第一步：连接AO并延长到A′，使OA′=OA,则得A的对称点A′.

第二步：连接BO并延长到B′，使OB′=OB，则得B的对称点B′.

第三步：连接A′B′，即可以求得线段AB关于点O的对称线段A′B′.

画出一个图形关于某点对称的图形的一般步骤：

1. 确定关键点(通常为图形顶点等特殊点).

2. 做关键点关于旋转中心的对称点.

3. 顺次连接对应点，组成的图形为所求.