相关简介
人教版九年级数学上册《垂直于弦的直径》圆PPT精品课件，共22页。
学习目标
1.探索圆的对称性，进而得到垂径定理及其推论；
2.能利用垂径定理及其推论解决相关证明、计算及实际问题；
3.经历探索垂径定理及其推论的过程，发展推理能力，让学生领会数学的严谨性，培养学生实事求是的科学态度；
4.进一步体会和理解研究几何图形的各种方法；培养学生独立探索，相互合作交流的精神，并体验发现的乐趣.
合作探究
剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？
①圆是轴对称图形，
②任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
如图，设CD是⊙O的任意一条直径，A为⊙O上点C，D以外的任意一点.证明点A关于直线CD的对称点仍在⊙O上.
证明：过点A作AA'CD，交⊙O于点A'，
垂足为M，连接OA，OA'
在△OAA'中，∵OAOA'
∴△OAA'是等腰三角形
又∵AA'CD
∴AM=MA'，即CD是AA'的垂直平分线.
垂径定理：
垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.
垂径定理的推论：
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.
随堂练习
1. 在⊙O中，若CDAB于M，AB为直径，则下列结论不正确的是( )
A.AC=AD
B.BC=BD
C.AM=OM
D.CM=DM
2. 已知⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于M，OM=3，则CD=_____.
3. 在⊙O中，弦CD⊥AB于M，AB为直径，若CD=10， AM=1，则⊙O的半径为_____.
