《正多边形和圆形》圆PPT免费下载

人教版九年级数学上册《正多边形和圆形》圆PPT免费下载，共30页。

学习目标

(1)理解正多边形及其半径、边长、边心距、中心角等概念.

(2)会进行特殊的与正多边形有关的计算，会画某些正多边形.

推进新课

知识点1

正多边形的定义及它与圆的关系

正多边形定义

各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.

正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.

你知道正多边形与圆的关系吗？

正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的几段弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.

知识点2

正多边形的有关概念及相关计算

正多边形的中心:该正多边形的外接圆的圆心.

正多边形的半径:外接圆的半径.

正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.

正多边形的边心距:中心到正多边形的一边的距离.

知识点3

有关正多边形的作图

怎样画一个正多边形呢？

问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.

①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．

②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．

你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？

以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连接各等分点，则作出正六边形.

先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形……

随堂演练

1.下列说法中正确的是( )

A.各边都相等的多边形是正多边形

B.正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.各边都相等的圆内接多边形是正多边形

D.各角都相等的圆内接多边形是正多边形

2.如果一个正多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的中心角等于( )

A.36° B.18° C.72° D.54°

3.如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O(使直角的顶点落在点O处)，把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是( )

A.4 B.5 C.6 D.7