《弧长和扇形面积》圆PPT免费下载(第2课时)

人教版九年级数学上册《弧长和扇形面积》圆PPT免费下载(第2课时)，共23页。

学习目标

了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积的计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题

新课导入

如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其帽绳是圆锥形，PB＝15cm，底面半径r＝5cm，要生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？

不计接缝用料和余料，π取3.14

探索新知

圆锥的相关概念

1.圆锥：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体（如图所示）.圆锥可以看成是由一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成的图形.

2.圆锥的母线：连接圆锥顶点和底面圆周上认识一点的线段叫做圆锥的母线.

3.圆锥的高：连接圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.

圆锥的基本特征

1.圆锥的轴通过底面的圆心，并垂直于底面；

2.圆锥的母线有无数条，它们的长都相等；

3.圆锥的母线l、圆锥的高h、圆锥底面圆的半径r恰好构成一个直角三角形（如图所示），满足r²+h²=l²，利用这一关系，已知任意两个量，可以求出第三个量.

根据下列条件求值（其中r，h，l分别是圆锥的底面半径，高线，母线长）

（1）l＝2，r＝1，则h＝_________；

（2）h＝3，r＝4，则l＝_________；

（3）l＝10，h＝8，则r＝_________；

圆锥的侧面展开图是什么图形？

（1）沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系?

（2）圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？

思考题

如图，有一个圆锥形的粮堆，其轴截面是边长为6m的等边三角形，在圆锥的母线AC的中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在点B处，它要沿圆锥侧面到达点P处捕捉老鼠.求小猫所经过的最短路径？

解题秘诀：要求小猫所经过的最短路径，需将圆锥的侧面展开，根据“两点之间线段最短”找出最短路径，再进行计算.