《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT优质课件(第1课时)

人教版九年级数学下册《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT优质课件，共24页。

知识精讲

建立反比例函数模型解决实际问题的步骤：

（1）根据题目中的数量关系建立反比例函数模型，求出反比例函数的解析式；

（2）确定自变量的取值范围；

（3）根据反比例函数的图象和性质解决问题.

典例精讲

【例题1】某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，销售单价x元与日销售量𝑦个之间有如下的关系：

（1）确定y与x之间的函数关系；

（2）设经营此卡的销售利润为𝑤元，求𝑤与𝑥之间的函数关系式.若规定售

价最高不能超过10元/个，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大日销售利润？

【例题2】如图是某一蓄水池每小时的排水量𝑉（m^3∕ℎ）与排完蓄水池中的水所用的时间t（ℎ）之间的函数关系图象.

（1）写出此函数的解析式；

（2）如果要6h排完蓄水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

（3）如果每小时的排水量是5000m^3，那么蓄水池中的水需要多长时间才能排完？

【例题3】工匠制作某种金属工具时要进行材料煅烧（此时材料温度y(°c)是时间𝑥(分钟)的一次函数）和锻造（此时材料温度y(°c)是时间𝑥(分钟)的反比例函数）两个工序，即需要将材料煅烧到800°c，然后停止煅烧进行锻造操作. 从开始到经过8分钟时，材料温度降为600°c，已知材料的最初温度是32°c.

（1）求锻造时y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）根据要求，当材料温度低于480°c时，须停止操作，那么锻造的时间有多长？

课堂练习

1.某超市出售一批休闲鞋，进价为80元∕双，经过一段时间的销售发现，日销量y（双）是售价x（元∕双）的反比例函数，且当售价为100元∕双时，每日可售出30双.

（1）求y与𝑥的函数关系式；

（2）若超市计划日销售利润为1400元，则售价应定为多少？

2.某厂从2013年起开始投入投入技术改进资金，改进后，其产品生产成本不断降低，具体数据如下表：

（1）根据表中的数据，确定你学过的哪种函数能表示其变化规律，说明确定这种函数的理由，并求出解析式；

（2）按照这种规律，若从2017年投入资金5万元.

①预计生产成本比2016年降低多少万元？

②若打算在2017年把每件的成本降低到3.2万元，则还需要投入资金多少万元？