《相似三角形的判定》相似PPT教学课件

内容介绍

人教版九年级数学下册《相似三角形的判定》相似PPT教学课件，共20页。

合作交流

在△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′, ∠B=∠B′，求证△ABC∽△A′B′C′.

判定定理

两角分别相等的两个三角形相似.

几何语言： ∵∠A=∠A′, ∠B=∠B′

∴△ABC∽△A′B′C′.

典例精析

例1.如图，△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠B=80°, ∠E=80 ° , ∠F=60 ° ．求证：△ABC∽△DEF.

例2 如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P,求证:PA·PB=PC·PD.

巩固练习

1.如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．

2.如图，△ABC的三个顶点都在O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交O于点E，则与△ABD相似的三角形有（）

A. 3个

B. 2个

C. 1个

D. 0个

3.如图，等腰三角形ABC的顶角∠A=36°，BD是△ABC的角平分线.判断点D是不是线段AC的黄金分割点，并说明理由.

课堂小结

定义法

三个角分别相等，三边成比例的两个三角形相似.

预备定理

平行于三角形一边的直线与其他两边（或延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.

判定定理1

三边成比例的两个三角形相似．

判定定理2

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．

判定定理3

两角分别相等的两个三角形相似.

图集

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