《代数式》整式及其加减PPT教学课件(第2课时)

北师大版七年级数学上册《代数式》整式及其加减PPT教学课件(第2课时)，共26页。

课时导入

做一做

现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重 (kg)与人体身高(m)平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重.

(1)设一个人的体重为w( kg)，身高为h(m)，求他的身体质量指数.

(2)张老师的身高是1.75m，体重是65kg，他的体重是否适中？

(3)你的身体质量指数是多少？

感悟新知

知识点 求代数式的值

一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．

用直接代入法求代数式的值可以分三步：

(1)“当……时”，即指出字母的值；

(2)“原式＝……”，即代入所给字母的值；

(3)计算．

用间接代入法求代数式的值，要先计算出相关字母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果．

知识点 整体代入求代数式的值

例3 当代数式x2＋3x＋5的值为7时，求 代数式 3x2＋9x-2的值．

导引：由代数式x2＋3x＋5的值为7，可得 x2＋3x＝2，然后用整体代入法求代数式3x2＋9x-2的值．

解：由代数式x2＋3x＋5的值为7，得x2＋3x＝2，所以3x2＋9x-2＝3(x2＋3x)-2＝4.

知识点 程序计算求代数式的值

在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”.

右面是一组“数值转换机”.请填写下表，并写出图1的输出结果，写出图2的运算过程.

知识点 实际应用求代数式的值

例4 〈方案择优题〉某地电话拨号入网有两种收费方式：

(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．

(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用．

(2)若某用户估计他一个月上网时间为20小时，你认为他采用哪种收费方式较合算？

解：(1)A：0.05×60x＋0.02×60x＝4.2x(元)，

B：50＋0.02×60x＝50＋1.2x(元)．

(2)当x＝20时，A：4.2x＝4.2×20＝84(元)；

B：50＋1.2x＝50＋1.2×20＝74(元)，因为84元＞74元，所以采用B种收费方式较合算．

课堂小结

(1)求代数式值的一般步骤：

①代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变．

②计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算方法进行计算．

(2)一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母的取值的变化而变化．