《角》基本平面图形PPT教学课件

北师大版七年级数学上册《角》基本平面图形PPT教学课件，共31页。

感悟新知

知识点 角及有关角的定义

1.角的定义1：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

角的定义：角的定义方式有两种，一种是静态的组成定义，一种是动态的形成定义．

角的组成定义：由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角．两条射线的公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．

角的形成定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角．

判断角的方法：

静态定义的条件：①两条射线；②有公共端点；③组成的图形．

动态定义的条件：①一条射线；②绕它的端点旋转；③形成的图形．

知识点 角的表示方法

1、用角的符号及三个大写字母表示：

O是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间. 任何角都可以用此方法表示.

2、用角的符号及一个大写字母表示

当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个角时可以这样表示. 若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法.

3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示：

用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ .

知识点 角的度量与换算

角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦.

为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个数是许多常用的数2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍数，60=12×5，12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数.

1.常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫做角度制．

1°＝60′，1′＝60″.除角度制外，角的度量制还要学弧度制、密位制等．

2.常见的角的分类：锐角：大于0°，小于90°的角；钝角：大于90°，小于180°的角；1直角＝90°， 1平角＝180°，1周角＝360°.

3.角的度量工具有：量角器、经纬仪、测角器等．

4.借助三角尺可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，借助量角器可以画出任何给定度数的角．

课堂小结

度、分、秒相互换算的法则：

(1)度、分、秒的换算是60进制．

(2)角的度数的换算有两种情况：

①把度化成度、分、秒的形式，即从高级单位向低级单位转化时，每级变化乘以60.

②把度、分、秒化成度的形式，即从低级单位向高级单位转化时，每级变化除以60.