《应用一元一次方程—水箱变高了》一元一次方程PPT优质课件(第1课时)

北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程—水箱变高了》一元一次方程PPT优质课件(第1课时)，共31页。

学习目标

列一元一次方程解实际问题的步骤

设未知数的方法

一元一次方程设未知数方法的应用

感悟新知

知识点 列一元一次方程解实际问题的步骤

列方程解应用题的一般步骤：

设未知数、列方程、解方程、检验所得结果、确定答案；可简要地概括为“设、列、解、检、答”．

列方程解应用题注意事项：

(1)列方程解实际问题的关键是找相等关系．

(2)列方程时，方程两边所表示的量必须相等，并且各项的单位一定要统一．

(3)解出方程的解还要检验其是否符合实际意义．

知识点 设未知数的方法

设未知数的方法：

(1)直接设未知数：即题目求什么就设什么为未知数；

(2)间接设未知数：直接设所求的量为未知数，不便列方程时，可设与所求量有关系的量作为未知数，进而求出所求的量．

知识点 一元一次方程解法的应用

例3 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少3， 两个数字之和等于这个两位数的 1/4，求这个两位数．

解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为(x＋3)．

由题意，得x＋(x＋3)＝1/4 [10x＋(x＋3)]．

解得x＝3，所以x＋3＝6.

答：这个两位数为36.

例4 现有菜地975公顷，要种植白菜、西红柿和芹菜，其中种白菜与种西红柿的面积比是3:2，种西红柿与种芹菜的面积比是5:7，则三种蔬菜各种多少公顷？

解：因为3:2＝15:10，5:7＝10:14，所以白菜、西红柿、芹菜的种植面积之比为15:10:14.

设白菜的种植面积为15x公顷，则西红柿的种植面

积为10x公顷，芹菜的种植面积为14x公顷．

根据题意，得15x＋10x＋14x＝975，解得x＝25.

则15x＝375，10x＝250，14x＝350.

答：种白菜的面积为375公顷，种西红柿的面积为250公顷，种芹菜的面积为350公顷．