《同底数幂的除法》整式的乘除PPT课件下载(第2课时)

北师大版七年级数学下册《同底数幂的除法》整式的乘除PPT课件下载(第2课时)，共19页。

知识回顾

科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.

情景导入

材料：你知道一粒花粉的直径是多少吗？ 一根头发的直径又是多少？无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直径只有1微米(μm )，即0.000 001 m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns )，即0.000 000 001 s；一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 02 6 57 kg.

获取新知

类似地，我们可以利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.

议一议：

指数与运算结果的0的个数有什么关系？

通过上面的探索，你发现了什么？

一般地，10的-n次幂，化成小数后，在1前面有_________个0.

想一想：10－21化成小数后，小数点后的位数是几位？

1前面有几个0？

归纳

一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为：a× 10n (其中1≤a＜10,n是负整数）

用科学记数法表示数的方法：

①确定a，a是只有一位整数的数；

②确定n，当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上的零)．

例题讲解

例1 用科学记数法表示下列各数：

(1)0.000 04；(2)0.034；(3)0.000 000 45.

分析：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几个0，用科学记数法表示时10的指数就是负几.

解：(1)0.000 04＝4×10-5；

(2)0.034＝3.4×10-2；

(3)0.000 000 45＝4.5×10-7.

例2 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？

1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.

例3 把下列用科学记数法表示的数还原：

(1)7.2×10-5；(2)1.5×10-4.

导引：(1)n＝－5，还原后的数中7前面有5个0(包括最后整数部分的那个0)；

(2)n＝－4，还原后的数中1 前面有4个0(包括最后整数部分的那个0)．

解：(1)7.2×10－5＝0.000 072；

(2)1.5×10－4＝0.000 15.

课堂小结

用科学记数法表示数分为两种：

(1)当N>1时，N＝a×10n，其中1≤a<10，

n=N的整数位数减1；

(2)当0<N<1时， N＝a×10－n，其中1≤a<10，

n是N中第一个非零数字前0的个数(包括整数位上的0)．