《两条直线的位置关系》相交线与平行线PPT免费课件(第2课时)

北师大版七年级数学下册《两条直线的位置关系》相交线与平行线PPT免费课件(第2课时)，共28页。

学习目标

1.通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握两条直线互相垂直的符号表示.

2.能通过具体情境说出并掌握垂直和垂线的概念.

3.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，积累操作活动经验.

4.通过操作活动，探索并了解有关两条直线互相垂直的一些性质，理解“垂线的性质”、“垂线段最短”的性质以及点到直线的距离.

余角和补角的性质：

同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.

垂直的定义：

两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.

其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.

注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.

垂直的表示方法：

通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直.如图，直线AB与直线CD垂直.

记作：AB⊥CD

读作：AB垂直于CD ，垂足为O.

直线l与直线m互相垂直，记作：l⊥m ，垂足为O．

做一做

问题1：你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？

问题2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？

问题3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试试看！

1.折叠长方形纸片的一个角；

2.沿①中的折痕对折，使它与①中的折痕互相重合；

3.展开长方形纸片，则两次折叠所形成的折痕互相垂直.

垂线的性质：

平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

注意：

1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；

2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.

点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足，线段PO叫做点P到直线l的垂线段.

过直线外一点向已知直线作垂线时，这一点与垂足之间的线段叫做垂线段.

两条直线的位置关系

垂直的定义：

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.

垂线的性质：

(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

(2)垂线段最短.