相关简介
北师大版七年级数学下册《用尺规作角》相交线与平行线PPT免费课件，共25页。
导入新知
怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?
已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m＝a＋b－c
尺规作图的基本步骤是什么？
提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.
作图时要保留_________.
有时,根据题目要求,可省略作法.
学习目标
1. 能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.
2. 能利用尺规作角的和、差、倍.
3. 在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力.
探究新知
知识点 1 用尺规作一个角等于已知角
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．
（1）请过点C画出与AB 平行的另一边．
（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？
提示：可以作角的和、差、倍角及与角有关的图.
典例精析
例 已知： ∠AOB.
利用尺规作：∠A ’O ’B ’，使∠A ’O ’B ’=2∠AOB.
例 如图，已知 线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD.
(1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段O' A' ，O'B' ，O' C' ，O' D' ，使它们分别与 线段a 相等.
(2) 依次连接A' ，C' ，B' ，D'你得到了一个怎样的图形？
过直线外一点P作已知直线l的平行线.
解:已知：直线l及l外一点P，
求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.
作法：1.过点P任意作直线a与l交于Q.
2.以P为顶点，直线a为角的一边，
在直线a同旁作∠2，使∠2=∠1
(如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求.
课堂检测
1.下列尺规作图的语句错误的是( )
A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α
B.以点O为圆心作弧
C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧
D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
2.下列属于尺规作图的是( )
A.用量角器画一个角等于30°
B.用圆规和直尺作线段AB等于已知线段a
C.用三角板作线段AB的垂线
D.用刻度尺画一条线段等于3 cm
