《用尺规作角》相交线与平行线PPT免费课件

北师大版七年级数学下册《用尺规作角》相交线与平行线PPT免费课件，共25页。

导入新知

怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?

已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m＝a＋b－c

尺规作图的基本步骤是什么？

提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.

作图时要保留_________.

有时,根据题目要求,可省略作法.

学习目标

1. 能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.

2. 能利用尺规作角的和、差、倍.

3. 在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力.

探究新知

知识点 1 用尺规作一个角等于已知角

如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．

（1）请过点C画出与AB 平行的另一边．

（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？

思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？

提示：可以作角的和、差、倍角及与角有关的图.

典例精析

例 已知： ∠AOB.

利用尺规作：∠A ’O ’B ’，使∠A ’O ’B ’=2∠AOB.

例 如图，已知 线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD.

(1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段O' A' ，O'B' ，O' C' ，O' D' ，使它们分别与 线段a 相等.

(2) 依次连接A' ，C' ，B' ，D'你得到了一个怎样的图形？

过直线外一点P作已知直线l的平行线.

解:已知：直线l及l外一点P，

求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.

作法：1.过点P任意作直线a与l交于Q.

2.以P为顶点，直线a为角的一边，

在直线a同旁作∠2，使∠2=∠1

(如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求.

课堂检测

1.下列尺规作图的语句错误的是( )

A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α

B.以点O为圆心作弧

C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧

D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β

2.下列属于尺规作图的是( )

A.用量角器画一个角等于30°

B.用圆规和直尺作线段AB等于已知线段a

C.用三角板作线段AB的垂线

D.用刻度尺画一条线段等于3 cm