《简单的轴对称图形》生活中的轴对称PPT课件(第2课时)

北师大版七年级数学下册《简单的轴对称图形》生活中的轴对称PPT课件(第2课时)，共21页。

复习旧知

1、什么样的图形叫做轴对称图形？

答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

2、下列图形哪些是轴对称图形？

讲授新课

线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？

做一做

按照下面的步骤做一做：

（1）在纸片上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；

（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；

（3）把纸展开，得到折痕CA和CB.

线段的垂直平分线

1 线段的对称轴是这条线段的 垂直平分线

2 垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线

3 垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

做一做

如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.

作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；

(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；

(3)经过点C、D作直线CD．

直线CD即为所求．

试一试

1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．

能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．

以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线．

2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？

作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；

(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧．

(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D．

(4)经过点C、D作直线CD．

则直线CD即为所求．

课堂练习

1．如图，CD垂直平分AB，若AC＝1.6cm，BD＝2.3 cm，则四边形ACBD的周长为（ ）．

A. 3.9 cm B. 7.8 cm C. 3.2 cm D. 4.6 cm

2．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D，下列结论不一定成立的是（ ）

A PC＝PD B. PO平分∠CPD

C. OC＝OD D. CD垂直平分OP

3．如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10 cm，BC=4 cm，求△ACE的周长．

4．如图，AB＝AC，DB＝DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．

课堂小结

（1）本节课学习了哪些内容？

（2）线段垂直平分线的性质是如何得到的？