《探索勾股定理》勾股定理PPT免费课件(第2课时)

北师大版八年级数学上册《探索勾股定理》勾股定理PPT免费课件(第2课时)，共20页。

情境引入

1.上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？

2.如何验证勾股定理呢？

据不完全统计，验证的方法有400多种，你有自己的方法吗？

新知探究

小组活动：请你观察这四个全等的直角三角形，要如何拼出以斜边为边长的正方形．

1. 如图1，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？

方法小结：利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理．

拓展延伸

1.议一议：观察图3，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2.

2.一个直角三角形的斜边为20 cm，且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长.

两直角边的长分别为12 cm ，16 cm.

生活中勾股定理的应用

例 如图5，飞机在空中水平飞行，某时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4 000 m处，过了20 s，飞机距离这个男孩子头顶5 000 m，则飞机每小时飞行多少千米？

解：设点A为男孩头顶，点C为正上方时飞机的位置，点B为20 s后飞机的位置，如图5，则AB2=BC2+AC2，即BC2=AB2-AC2=9 000 000，所以BC=3 000 米，所以飞机的速度为

3 000÷20=150（m/s） =540（km/h），

答：飞机每小时飞行540千米.

巩固练习

1. 如图6是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速公路，已知沿江高速公路的建设成本是5 000万元/ km，该沿江高速的造价预计是多少？

答案：MO=50 km，OQ=130 km，总造价预计为5 000×(50+130)=900 000（万元）.

2.如图7，一个25 m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24 m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4 m，那么梯子底端B也外移4 m吗？

答案：不是.

因为 BO=7 m，DO=15 m，所以 BD=DO-BO=15-7=8（m）.故梯子底端B外移了8 m.

3.如图8，受台风麦莎影响，一棵高18 m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6 m处，这棵树折断后有多高？

解：设这棵树折断后高为 x m，其中x>0，则折断部分的长为（18-x） m ，根据勾股定理有 62+x2=(18-x)2，解得 x=8.

所以这棵树折断后有8 m高.