《估算》实数PPT优质课件

北师大版八年级数学上册《估算》实数PPT优质课件，共22页。

课时导入

某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保 主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面 积为400 000 m2.

（1）公园的宽大约是多少？它有1 000m吗？

（2）如果要求结果精确到10m,它的宽大约是多少？与同伴进行交流.

（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是 800m2,你能估计它的半径吗？（结果精确到1m)

感悟新知

知识点 用估算确定无理数的大小

议一议

（1）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴进行交流.

（2）你能估算3√900的大小吗？（结果精确到1)

估算的一般步骤：

(1)估计整数部分是几位数；

(2)确定最高位上的数字；

(3)确定下一位上的数字；

(4)依此类推，直到确定出个位上的数字，或者按要求精确到小数点后的某一位.

总 结

确定√a的整数部分、小数部分的一般方法：估算时整数部分直接取与其最接近的两个整数中较 小的那个整数；确定小数部分的方法是：首先确定其整数部分，然后用这个数减去它的整数部分得出它的小数部分，即：小数部分＝原数－整数部分．

知识点 用估算比较无理数的大小

1.用估算法比较两个数的大小(其中至少有一个是无理数)时，一般先用分析的方法估算出无理数的大致范围，再比较．

2.比较大小的两个数中如果有含根号的数，常常有如下比较方法：

(1)先找个中间值，再比较；

(2)先把两数平方或立方，再比较．

某地开辟一块长方形荒地用于新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积是400 000 m2，那么

(1)公园的宽是多少？它有1 000 m吗？

(2)如果要求误差小于10 m，它的宽大约是多少？

(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800 m2，你能估计它的半径吗？(误差要求小于1 m)

导引：(1)若设这块长方形荒地的宽是x m，则长是2x m，这样利用长方形的面积公式和开平方的知识即可求解．(2)由(1)即可求解．(3)设公园中的圆形花圃的半径为r m，则可以利用圆的面积公式和开平方的知识来求解．

课堂小结

估算无理数大小的方法：

(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；

(2)根据所要求的误差确定小数部分.