《实数》PPT免费下载

北师大版八年级数学上册《实数》PPT免费下载，共28页。

学习目标

1.了解实数的意义，能对实数按要求分类.(重点）

2.了解实数范围内相关概念的意义.(重点）

3.了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上的点表示无理数.(难点）

讲授新课

知识点1 实数的概念和分类

问题1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？

它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式

问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？

思考 由此你可以得到什么结论？

有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.

反过来，任何有限小数或无限循环小数的也都是有理数.

思考：π是无理数吗？1.010 010 001 000 01…是无理数吗？

(1)含π的一些数；

(2)含开不尽方的数；

(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…

知识点2 实数与数轴上的点

思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？

因为圆的周长为π,无理数π可以用数轴上的点来表示.

思考2：你能在数轴上表示出 √2和 - √2 吗？

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为√2，从而说明边长为1的小正方形的对角线为√2.

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；

反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.

实数和数轴上的点是一一对应的.

方法总结

本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．