《平面直角坐标系》位置与坐标PPT下载(第1课时)

北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系》位置与坐标PPT下载(第1课时)，共28页。

感悟新知

知识点 平面直角坐标系

下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？

(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？

(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示 “碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.

相关概念：

水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方 向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点．

本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的概念．理解并认识平面直角坐标系必须明确：

(1)建立直角坐标系的平面叫做坐标平面；

(2)平面直角坐标系必须具备：

①由两条数轴组成，

②这两条数轴有公共原点且互相垂直.

知识点 点的坐标特征

坐标：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示. 这样的有序实数对叫做点的坐标.

平面直角坐标系中的点与有序实数对的关系：

在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.

根据点的坐标在平面直角坐标系中描点的方法：

假设P的坐标为(a，b)，先在x轴上找到表示a的点A，在y轴上找到表示b的点B，再分别过点A、点B作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点P.

知识点 平行于两坐标轴的点的坐标特征

平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等

平行于y轴的直线上的点的横坐标都相等

课堂小结

1.平面直角坐标系的三要素：

(1)两条数轴；(2)互相垂直；(3)公共原点．

2.平面直角坐标系中两条数轴的特征：

(1)互相垂直；(2)原点重合；

(3)通常取向上、向右为正方向；

(4)单位长度一般取相同的．在有些实际问题中，两条数轴上的单位长度可以不同．