《一次函数与正比例函数》一次函数PPT免费下载

北师大版八年级数学上册《一次函数与正比例函数》一次函数PPT免费下载，共18页。

情景引入

某药店出售医用外科一次性口罩，每包30元，设药店卖出了x包口罩，销售额为y元，你能写出y与x的关系式吗？

销售额=单价✖数量

y=30x

一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米,你能写出y与x之间的关系式吗？

总高度=现在高度+每月长高高度✖月数

y=50+2x

概念生成

若两个变量x、y的对应关系可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数

特别的，当b=0时，y=kx（k≠0）则称y是x的正比例函数

一次函数与正比例函数的关系：正比例函数是特殊的一次函数

一次函数的判定条件：

(1)系数k≠0，

(2)自变量的次数为1次；

正比例函数的判定条件：

(1)系数k≠0，

(2)自变量的次数为1次；

(3)b=0;

练习巩固

某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.则在弹性限度内,挂重物后的弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y=3+0.5x.

（1）当所挂物体质量增加2kg时，弹簧长度为多少cm？

当x=2时，y=3+0.5x2=4（cm）

（2）在弹性限度内，当弹簧长度为14cm时，那么所挂物体质量是多少kg？

当y=14时，14=3+0.5x

解得x=22

即所挂物体质量为22kg

课堂小结

1.一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k ≠ 0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）

2.正比例函数：当b=0时，称y是x的正比例函数.

3.根据题意列函数关系式，并判断是否是一次函数，是否是正比例函数.