《认识二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件下载

北师大版八年级数学上册《认识二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件下载，共19页。

教学目标

1.通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效途径.

2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.

复习导入

问题1:我们已经知道了方程的定义，并且学习了一元一次方程，你能说说它们的定义吗？

方程：含有未知数的等式

一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程

问题2：对比一元一次方程的概念，哪位同学能说出二元一次方程的概念？

新知讲解

设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？

老牛的包裹数比小马的多2个;

x－y＝2

老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.

x＋1＝2(y－1)

想一想

上面两个问题中，我们分别得到方程x－y＝2，x＋1＝2(y－1)和x＋y=8和5x＋3y＝34．这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？

1.只含有两个未知数

2.未知数的最高次数是1次

3.方程的两边必须是整式

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.

归纳总结

x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,所以我们可以把它们联立起来,得:

像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.

做一做

问题：（1）x＝6 , y＝2适合方程 x+y＝8吗 ?

x＝5 , y＝3呢?

x＝4 , y＝4呢?

你还能找到其他x , y的值适合方程x+y＝8吗 ?

(2) x＝5 , y＝3适合方程5x+3y＝34吗?

x＝2 , y＝8呢?

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.

例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作

x＝6

y＝2

问：适合二元一次方程的未知数x，y的值的个数有多少？