《求解二元一次方程组》二元一次方程组PPT教学课件(第1课时)

北师大版八年级数学上册《求解二元一次方程组》二元一次方程组PPT教学课件(第1课时)，共24页。

学习目标

1.掌握代入消元法的意义；

2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）

讲授新课

知识点1 用代入法解二元一次方程组

问题：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？

要点归纳

解二元一次方程组的基本思路“消元”

用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.

代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.

知识点2 代入法解二元一次方程组的简单应用

例4 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

等量关系：

⑴大瓶数：小瓶数=2:5

⑵大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量．

总结归纳

解二元一次方程组的步骤：

第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.

第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.

第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.

第四步：回代求出另一个未知数的值.

第五步：把方程组的解表示出来.

第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.

用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.

练一练:篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一 场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？

解 设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：

由①得 y=20-x . ③

将③代入②,得 2x+20-x=35 .

解得 x=15.

将 x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是

答：这个队胜15场，负5场.