《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT免费课件

北师大版八年级数学上册《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT免费课件，共18页。

学习目标

1．体会二元一次方程与一次函数的关系。

2．能从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组，发展几何直观。

导入新课

1．什么是二元一次方程的解？

使方程两边相等的未知数的值

2．一次函数的图像是什么?

一条直线

3．一次函数与一元一次方程的关系是什么？举例说明。

讲授新课

二元一次方程与一次函数图象的关系

把下列二元一次方程化为形如 y=kx+b的形式.

(1) 2x－y=5 (2) 2x－3y=12

二元一次方程可以变形为一个一次函数的关系式；一个一次函数的关系式实际上就是一个二元一次方程.

在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程 x+y=5吗？

以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？

以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同，是同一条直线

二元一次方程与一次函数的关系

以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的一次函数图象上

一次函数的图象上的点的坐标都满足对应的二元一次方程

从“数”的角度看，二元一次方程与一次函数描述的是同样的关系

从“形”的角度看，它们对应解（点）组成的图象相同

总结归纳

确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.

1.两不重合的直线

当l1平行于l2时，k1=k2；反之也成立.此时对应的方程组无解;

当k1≠k2，两直线一定相交；反之也成立.此时对应的方程组解为两直线的交点坐标;

2.若要采用图像法求解方程的解，则：

首先，将两个方程化成一次函数形式；

再次，画出两个一次函数图象；

最后，找到两条直线交点坐标即为方程组的解。

课堂小结

二元一次方程的解与一次函数图象的关系

二元一次方程组与对应两条相交直线的关系

二元一次方程组与对应两条平行线的关系