《等腰三角形》三角形的证明PPT下载(第1课时)

北师大版八年级数学下册《等腰三角形》三角形的证明PPT下载(第1课时)，共18页。

学习目标

1.复习与三角形全等有关的公理和定理；

2.掌握等腰三角形的性质。

讲授新课

（1）把你们准备的顶角分别为锐角、直角和钝角的等腰三角形拿出来.

（2）把三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为B，C.

（3）把三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD.

1、等腰三角形是轴对称图形

2、∠ B =∠ C

3、BD = CD ，AD 为底边上的中线

4、∠ADB = ∠ADC = 90°，AD为底边上的高

5、∠BAD = ∠CAD ，AD为顶角平分线

问题1、结论（2）用文字如何表述？

等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）

问题2、结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么？

性质一：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.

推论：等腰三角形 顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线 互相重合.（三线合一）

证明等腰三角形的性质

证明：等腰三角形的两个底角相等

已知： △ ABC中，AB=AC.

求证： ∠B= ∠C.

性质2 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合

思考： 由△BAD ≌ △CAD，除了可以得到∠ B= ∠C之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？

性质3 等腰三角形是轴对称图形，其顶角的平分线（底边上的中线、底边上的高）所在的直线就是等腰三角形的对称轴。

课堂练习

1. 根据等腰三角形性质二填空,

在△ABC中， AB=AC，

2、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.

3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________.

4、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.

结论: 在等腰三角形中,

① 顶角度数+2×底角度数=180°

② 0°＜顶角度数＜180°

③ 0°＜底角度数＜90°