相关简介
北师大版八年级数学下册《等腰三角形》三角形的证明PPT下载(第1课时)，共18页。
学习目标
1.复习与三角形全等有关的公理和定理；
2.掌握等腰三角形的性质。
讲授新课
（1）把你们准备的顶角分别为锐角、直角和钝角的等腰三角形拿出来.
（2）把三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为B，C.
（3）把三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD.
1、等腰三角形是轴对称图形
2、∠ B =∠ C
3、BD = CD ，AD 为底边上的中线
4、∠ADB = ∠ADC = 90°，AD为底边上的高
5、∠BAD = ∠CAD ，AD为顶角平分线
问题1、结论（2）用文字如何表述？
等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）
问题2、结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么？
性质一：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.
推论：等腰三角形 顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线 互相重合.（三线合一）
证明等腰三角形的性质
证明：等腰三角形的两个底角相等
已知： △ ABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.
性质2 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合
思考： 由△BAD ≌ △CAD，除了可以得到∠ B= ∠C之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？
性质3 等腰三角形是轴对称图形，其顶角的平分线（底边上的中线、底边上的高）所在的直线就是等腰三角形的对称轴。
课堂练习
1. 根据等腰三角形性质二填空,
在△ABC中， AB=AC，
2、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.
3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________.
4、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.
结论: 在等腰三角形中,
① 顶角度数+2×底角度数=180°
② 0°＜顶角度数＜180°
③ 0°＜底角度数＜90°
