《用因式分解法求解一元二次方程》一元二次方程PPT优质课件

北师大版九年级数学上册《用因式分解法求解一元二次方程》一元二次方程PPT优质课件，共16页。

教学目标

了解因式分解法解一元二次方程的概念.

在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降次的数学思想.

会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次方程.

问题探究

根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过 𝑥 s物体离地面的高度(单位：m)为：10x-4.9x²

你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到0.01s)?

你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这个方程？

设物体经过 x s 落回地面，这时它离地面的高度为0，即10x-4.9x²

除了配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程

因式分解法：

当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用因式分解法解一元二次方程.

归纳因式分解法解一元二次方程的步骤：

（1）方程右边化为0；

（2）将方程左边因式分解；

（3）根据至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；

（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．

回顾总结

因式分解的方法有哪些?

（1）提取公因式法：am+bm+cm=m(a+b+c).

（2）公式法：

a2-b2=(a+b)(a-b)，

a2±2ab+b2=(a±b)2.

（3）十字相乘法：

x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

归纳小结

解一元二次方程时，先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.

提公因式法；公式法；十字相乘法.

（1）方程右边化为0；

（2）将方程左边因式分解；

（3）根据至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；

（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．