《平行线分线段成比例》图形的相似PPT精品课件

北师大版九年级数学上册《平行线分线段成比例》图形的相似PPT精品课件，共26页。

学习目标

1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论;（重点）

2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.（难点）

新课导入

观察与猜想

下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AD,BE,CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？

讲授新课

平行线分线段成比例（基本事实）

合作探究

如图①，小方格的边长都是1，直线 a∥b∥c，分别交直线 m，n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.

(2) 将 b 向下平移到如图②的位置，直线 m，n 与直线 b 的交点分别为 A2，B2. 你在问题 (1) 中发现的结论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？

(3) 根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？

归纳：

一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

平行线分线段成比例定理的推论

观察与思考

如图，直线a∥b∥ c，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中对应成比例的线段，把直线 n 向左或向右任意平移，这些线段依然成比例.

直线 n 向左平移到 B1 与A1 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？

把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？

例 题

例1 如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为(　　)

A．4

B．5

C．6

D．8

例2 如图，在△ABC中，E,F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC.

(1)如果AE=7，EB=5，FC=4，那么AF的长是多少？

(2)如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？

利用平行线分线段成比例的基本事实求线段长的方法：

先确定图中的平行线，由此联想到线段间的比例关系，结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比例式，构造出方程，解方程求出待求线段长．

基本事实

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

推论

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例